Для того чтобы найти углы правильного сорокапятиугольника, нужно учитывать основные свойства многоугольников и формулы для вычисления углов.

1. Правильный сорокапятиугольник имеет 45 сторон и все его стороны и углы равны между собой.
2. Формула для вычисления внутренних углов многоугольника: (n-2) * 180, где n - количество сторон многоугольника.
3. Для сорокапятиугольника: (45-2) 180 = 43 180 = 7740 градусов.
4. Чтобы найти один угол правильного сорокапятиугольника, нужно разделить сумму всех углов на количество сторон: 7740 / 45 = 172 градуса.

Таким образом, угол правильного сорокапятиугольника равен 172 градуса.