Содержимое статьи:

1. Преобразуйте график в цифровой формат с помощью программы распознавания образов или вручную переведите точки графика в координаты x-y.
   Разбиение графика на подфигуры
2. Разбейте сложную фигуру на простые подфигуры, такие как прямоугольники, окружности или треугольники.
3. Определите функции для каждой подфигуры.
   Интеграция функций подфигур
4. Для каждого подмножества проинтегрируйте функцию в пределах его области определения.
5. Сложите результаты всех интегралов, чтобы получить функцию для всей сложной фигуры.
   Метод центроидов
6. Найдите центроид каждой подфигуры.
7. Создайте систему уравнений, где неизвестные — это коэффициенты функции.
8. Решите систему уравнений для определения коэффициентов.
   Метод наименьших квадратов
9. Преобразуйте график в набор точек данных.
10. Используйте алгоритм регрессии наименьших квадратов для подбора функции, которая наилучшим образом аппроксимирует точки данных.
    Пример Рассмотрим следующую сложную фигуру:
    

    /\
    
    /  \
    
    /    \
    
    /______\

    Для построения функции для этой фигуры можно использовать метод разбиения на подфигуры:

11. Разбейте фигуру на прямоугольник и треугольник.
12. Для прямоугольника функция: f(x) = 2
13. Для треугольника функция: f(x) = 4 - 2x
14. Сложите функции: f(x) = 2 + (4 - 2x) = 6 - 2x