Сколько будет один процент от 14 рублей? 1. В задачах на проценты – переходим от процентов к конкретным величинам. В частности, процентное изменение выражает разницу между начальным и конечным значениями в процентах от старого значения.
Не обязательно в расчёт брать 100%. Например, посещаемость с Яндекса, Гугл, ВКонтакте и т.д. Какой процент посетителей приходит с Google? Найдите начальное и конечное значения некоторой величины, которые изменились в течение определенного промежутка времени. При продаже товара со скидкой указывается, что он продается со скидкой в Х%, то есть указывается процентное изменение начальной цены. Рассмотрим пример.
Вычисление процентного изменения в общих случаях
Вычтите начальное значение из конечного значения, то есть найдите их разницу. Вы найдете отношение изменения величины к ее начальному значению (выраженное в виде десятичной дроби). В нашем примере: -20/50 = -0,40. Знак минус свидетельствует о том, что цена снизилась, а 0,4 – это отношение изменения величины к ее начальному значению.
Процент между двумя числами
Затем к ответу припишите знак процентов, и вы получите искомое процентное изменение. Обратите внимание, что вычтя 100 из этого значения, вы получите процентное изменение. Но верно то, что 40% — 30% = 10%, то есть имеет место 10-процентный рост скидки.
Нужно распределить проценты работникам. Если каждый из них от 23% от кассы получает соответственно 100%, 83% и 80%, то это, соответственно, 23% от кассы; 0,23∙0,83=0,1909=19,09% и 0,23∙0,8=0,184=18,4%. Если же 23% от кассы делят между тремя работниками, и первому дают 100% этой суммы, то второму и третьему при этом ничего не достанется. Казалось бы, что может быть проще, чем проценты.
Требуется посчитать размер подоходного налога по фактически выданной сумме и процентной ставке. Ну и в конце чтобы окончательно доказать себе, что проценты это не так просто выделим процент от разницы.
Вычисляет процент от заданного значения, а также выделяет процент из суммы (например подоходный налог по фактической зарплате) и выделяет процент от разницы ( например НДС из суммы с НДС).
Итак, мы получили итоговый процент x = 125. Но является ли число 125 решением задачи? Нет, ни в коем случае! Потому что в задачи требуется узнать, на сколько процентов была повышена цена на кроссовки.
На сколько процентов была снижена цена на рубашку? Переводим условие на математический язык. Исходная цена 1800 рублей — это 100%. А итоговая цена 1530 рублей — она нам известна, но неизвестно, сколько процентов она составляет от исходной величины. Однако этот минус ни в коем случае не должен попасть в ответ, потому что он уже учтен в условии исходной задачи. Там прямо сказано о снижении цены. А снижение цены на 15% — это то же самое, что повышение цены на −15%. Именно поэтому в решении и ответе задачи достаточно написать просто 15 — без всяких минусов.
Предположим, что в комнате 4 человека. 50% это половина — 2 человека. 100% это целое — все 4 человека в комнате. Пример: Том открыл новую бакалейную лавку. За первый месяц он купил бакалеи за \$650 и продал за \$800, а во втором купил за \$800 и продал за \$1200. Напрямую из этих чисел мы не можем сказать растёт доход Тома или нет, потому что расходы и выручка каждый месяц разные. Пример: Синди хочет купить 8 метров шланга для своего сада. Она пошла в магазин и обнаружила, что там есть катушка со шлангом длиной 30 метров.
Как процентные соотношения помогают в реальной жизни
У него есть 32 карточки с игроками бейсбола, 25 карточки с футболистами и 47 с баскетболистами. Обратите внимание, что если сложить все проценты, то получится 100%, что представляет общее количество карточек. Эти вопросы всплывают, увы, внезапно… Когда выпускник читает задание ЕГЭ. И ставят его в тупик. А зря. Это очень простые понятия.
Один процент – это одна сотая часть какого-то числа. И всё. Нет больше никаких мудростей. Резонный вопрос – а сотая часть какого числа? А вот того числа, о котором идёт речь в задании. Другое дело, что в сложных задачах само число так запрячут, что и не найдёшь. А это, между прочим, основное умение для решения задач на проценты. Эти числа – количество рублей, градусов, учеников и т.д.
И легко сможете найти любое количество процентов от любого числа. Это просто. Вам сейчас по силам примерно 60% от всех задач на проценты! В задачах на проценты частенько встречаются обратная ситуация. Освоим и этот нехитрый процесс. Не знаете? Ну, тогда, пусть это будет х процентов. В процессе вычислений вы вполне можете столкнуться с дробями.
Сами? Не надо. Считайте без калькулятора, как написано в теме «Дроби». Вот мы и освоили переход от величин к процентам и обратно. Это мы уже умеем. После этого задача становится понятной и легко решается. Пусть у нас есть такая задачка. Как решать? Если мы узнаем, сколько 25% в рублях – то и решать-то нечего.
Есть и посложнее. Подумаешь! Мы и их сейчас порешаем. Сложность в том, что всё наоборот. Нам даны какие-то величины, а найти надо проценты. Раньше Вася решал правильно две задачи на проценты из двадцати. Раз вопрос про проценты (а не рубли, килограммы, секунды и т.д.), то и переходим к процентам. 2 меньше 20 в 10 раз, правильно?
Но вот он поумнел, и решает 16 задач из 20. Считаем, сколько это будет процентов? Во сколько раз 16 меньше 20? Навскидку и не скажешь… Придётся делить. Но это ещё не ответ! Читаем задачу снова, чтобы не ошибиться на ровном месте. Да, нас спрашивают, на сколько процентов поумнел Вася? Ну, это просто. Как видите, в простых задачках достаточно перевести заданные величины в проценты, или заданные проценты – в величины, как всё и проясняется.
Со сложными процентами по вкладам — все понятно и просто. Это число и будет ответом: Обратите внимание: именно 15, а ни в коем случае не 85. Вот и все! Задача решена. Расчёты процентной ставки вообще-то не сложны — с ними и любой школьник справится: считать проценты — несложно!
