Фильтродиагональ - это метод свертки изображения с весовыми коэффициентами (ядром или маской), выполняемой по диагонали изображения. При этом каждый пиксель результирующего изображения является суммой произведений значений пикселей входного изображения и соответствующих весовых коэффициентов, расположенных на диагонали.

Принцип работы

Пусть исходное изображение представлено матрицей интенсивности пикселей I размера m x n. Фильтродиагональ осуществляется путем последовательного перемещения ядра (маски) K вдоль каждой диагонали изображения. Размер ядра обычно не превышает 3x3 или 5x5. Для каждого пикселя на диагонали значения пикселей исходного изображения I и весовых коэффициентов ядра K умножаются и суммируются. Результат этой операции записывается в соответствующий пиксель результирующей матрицы R.

Формула

Для пикселя (i, j) результирующего изображения R формула фильтродиагонали можно записать следующим образом: *R(i, j) = ∑∑ I(i-k, j-l) K(k, l) где k и l - смещения индексов вдоль диагонали, а K(k, l)** - соответствующий весовой коэффициент ядра.

Приложения

Фильтродиагональ широко используется в обработке изображений, в том числе в следующих задачах:

• Обнаружение краев
• Удаление шума
• Сглаживание
• Заточка
• Морфологические операции