Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена P (х) на двучлен х - а (x) = x^4 + 3x^3 - x + 2, a = - 1;.
Для нахождения остатка от деления многочлена P(x) на двучлен х - а(x), необходимо подставить значение а вместо х в многочлен P(x) и вычислить полученное выражение.
P(a) = a^4 + 3a^3 - a + 2
Подставляем a = -1:
P(-1) = (-1)^4 + 3(-1)^3 - (-1) + 2 = 1 + 3(-1) + 1 + 2 = 1 - 3 + 1 + 2 = 1 - 3 + 3 = 1
Таким образом, остаток от деления многочлена P(x) на двучлен х - а(x) при а = -1 равен 1.